Operatore differenziale vettoriale Nabla
Scritto da ralph-dte.eu il 30 Novembre 2010
Rubrica: Officina della Matematica
Titolo o argomento: Operatore differenziale vettoriale Nabla
Si tratta di un operatore differenziale vettoriale che consente di scrivere in modo più semplice e compatto gli operatori differenziali gradiente di uno scalare, divergenza di un vettore, rotore di un vettore, nonché l’operatore laplaciano di uno scalare ed il laplaciano di un vettore.
La formula riportata sotto è riferita ad uno spazio tridimensionale (R3) ed ogni addendo non è altro che la derivata parziale rispetto a x, rispetto a y e rispetto a z della funzione data. Da notare che nello spazio vettoriale monodimensionale (R) il Nabla corrisponde ad una normalissima Derivata. Talvolta al posto di x,y,z può essere usato x1, x2, x3. Ovviamente nulla cambia.
Importante sarà l’utilizzo di questo operatore nella descrizione di concetti di dinamica del veicolo, fisica matematica e fluidodinamica che seguiranno tra alcune settimane su questo blog.
Gradiente di uno scalare | Ralph DTE Scrive:
[…] simbolo è l’operatore differenziale vettoriale Nabla e lo scalare “p” è detto”Potenziale del risultante campo vettoriale”. […]
Divergenza di un vettore | Ralph DTE Scrive:
[…] simbolo è l’operatore differenziale vettoriale Nabla. Ricordiamo che se un campo vettoriale ha divergenza identicamente nulla, allora è detto […]
Rotore di un vettore | Ralph DTE Scrive:
[…] simbolo è l’operatore differenziale vettoriale Nabla. Ricordiamo che se un campo vettoriale ha rotore identicamente nullo, allora è detto […]
Laplaciano di uno scalare | Ralph DTE Scrive:
[…] Il simbolo è l’operatore differenziale vettoriale Nabla. […]
Laplaciano di un vettore | Ralph DTE Scrive:
[…] Il simbolo è l’operatore differenziale vettoriale Nabla. […]