Introduzione al concetto di funzione matematica

Rubrica: Matematicamente, Speciale funzioni matematiche  – 1

Titolo o argomento: Introduzione al concetto di funzione matematica

Funzione matematica:

Legge che associa ad ogni elemento di un insieme (A) chiamato dominio (o insieme di definizione), uno ed un solo elemento dell’insieme (B) chiamato codominio. Entrambi gli insiemi sono costituiti da numeri Reali. In simboli si scrive:

f : A → B oppure più semplicemente y=f(x)

ecco un esempio molto semplice di funzione matematica: y=x+1 E’ sufficiente sostituire alla x il valore che si desidera e sommare ad esso 1, otterremo il valore della y.

Naturalmente se siete arrivati a questo articolo conoscete benissimo questa definizione e vi interessa più che altro la sintesi delle funzioni che seguirà. Al contrario, se non conoscete cosa sia una funzione matematica, questa definizione vi sarà poco utile.

Uso quindi parole mie per farvi capire il concetto:

 Immagina che per ottenere la giusta miscela per una crema che stai preparando devi aggiungere per ogni uovo un cucchiaio di zucchero.

• Immagina che la x rappresenti la quantità di uova

• e che la y rappresenti la quantità di cucchiai di zucchero.

Se la miscela corretta è di un cucchiaio di zucchero per ogni uovo, avrai la seguente funzione matematica y=x ossia: 1=1; 2=2; 3=3 che non significa altro che per ogni elemento x c’è un elemento di y. Per ogni uovo c’è un cucchiaio di zucchero.

Se invece la miscela corretta fosse stata di 2 cucchiai di zucchero per ogni uovo, avresti ottenuto:

y=2·x ovvero sostituendo 1 alla x avresti ottenuto: 2=2·1

Come vedi inserendo 1 al posto della x (che rappresenta le uova) ottengo una y di valore 2 (che rappresenta i cucchiai di zucchero). Per ogni uovo ci sono due cucchiai di zucchero.

Quindi come vedi, anche se non è facile, puoi capire che le funzioni matematiche mettono in relazione vari elementi tra loro che possono addirittura essere rappresentati su un piano cartesiano in modo da avere l’idea di un andamento della situazione.

Continua…

Link correlati

Speciale funzioni matematiche -1- Introduzione al concetto di funzione
Speciale funzioni matematiche -2- Dom Codom Invertibilità Monotonia
Speciale funzioni matematiche -3- Elenco funzioni matematiche note
Speciale funzioni matematiche -4- Come si studia una funzione
Speciale funzioni matematiche -5- Esercizio svolto in ogni sua parte