Rubrica: Matematicamente
Titolo o argomento: Quando una parte del “tutto” assomiglia al “tutto” stesso
Cosa lega le bolle di sapone, l’architettura, la biomimetica, gli alberi, la matematica, la roccia vulcanica, i cristalli di ghiaccio, le montagne, i cavolfiori, i molluschi, gli alveari, la computer grafica e moltissime altre cose, costruite dalla natura di questo pianeta e, in seguito, imitate dall’uomo? Apparentemente nulla e, anche sforzandosi di trovare un legame, un nesso logico, una similitudine, un comportamento ricorrente, l’impresa sembra davvero ardua ma… senza dubbio assai curiosa. C’è infatti una particolare logica che si cela dietro oggetti e discipline menzionati nella domanda iniziale, questa logica si chiama: matematica dei frattali. Gli scienziati hanno osservato che dietro a molte cose che ci stupiscono in natura si nascondono precise ricorrenze matematiche. Un po’ come se per tutto ciò che esiste vi fosse un preciso input matematico che definisce come ogni cosa dovrà esser fatta per funzionare al meglio, per ottimizzare le proprie strutture, per massimizzare ed allo stesso tempo semplificare le sue proprietà e le sue funzioni (ad es. risparmiare materiale, necessitare di minore energia, lavorare nel modo più redditizio riducendo ogni minimo spreco e così via).
Benoit Mandelbrot, il padre dei frattali
Come la meccanica quantistica permette di esplorare fenomeni che la meccanica classica non è in grado di spiegare, così la matematica (o, se volete, la geometria) dei frattali consente di esplorare fenomeni a cui la geometria euclidea non riesce a dare risposte. Il matematico Benoit Mandelbrot è il padre fondatore di questa recente branca della scienza che ha aperto nuovi interessanti capitoli matematici solo poche decine di anni fa (siamo negli anni ’70 dello scorso secolo). In realtà i primi oggetti frattali vennero introdotti nel contesto scientifico già tra il 1800 ed il 1900 da importanti matematici quali Giuseppe Peano, Helge Von Koch e Waclaw Sierpinsky. Tuttavia la mancanza di un rigore matematico creò inizialmente qualche scetticismo. Benoit Mandelbrot riuscì invece a dare una struttura al tema e, tra le altre cose, introdusse il termine “frattale” per la prima volta nella sua opera dal titolo “The fractal geometry of nature” che pubblicò nel 1982.
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