Rubrica: Matematicamente Fisicamente Logicamente | Vehicle, Aircraft & Spaceships Sim
Titolo o argomento: Dal volo supersonico alla Teoria della Relatività Ristretta di Einstein semplificando le nozioni fisiche per conoscerne la bellezza
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Aspirare aria motore in condizioni subsoniche
Il Concorde era dotato di quattro propulsori turbogetto (con postbruciatori), più precisamente quattro Rolls-Royce / Snecma Olympus 593. Questo tipo di motori a reazione può ricevere aria in aspirazione solo a velocità subsoniche quindi minori di 1 Mach. Tentare di immettere aria all’interno delle prese a velocità supersoniche (o addirittura ipersoniche come nella nostra simulazione ludica) avrebbe portato all’ingestibilità del flusso con generazione di onde d’urto incontrollate, raggiungimento di temperature elevatissime che richiedono materiali dedicati, rapida usura dei motori, possibili rigetti dell’aria stessa con conseguente impossibilità di aspirare comburente e bruciare combustibile. Questo significa che, al di là della nostra simulazione ludica spropositata in regime ipersonico a ben 8,5 Mach (effettuata per gioco solo grazie ad una gradita “anomalia” del sim), il volo alle sole (si fa per dire) condizioni supersoniche sarebbe stato comunque impossibile da effettuare con quei motori. Ciononostante il Concorde era in grado di volare a più di due volte la velocità del suono. Come era possibile?
Premessa 1: La velocità del suono
La velocità del suono, ricordiamo, varia in base alla quota di volo poiché, in base alle altitudini, variano a loro volta le condizioni atmosferiche e quindi del fluido: temperatura, pressione, densità e viscosità dinamica dell’aria*4.
Il Numero di Mach è una grandezza adimensionale che indica il rapporto tra la velocità di un oggetto in un fluido (espressa ad esempio in m/s) e la velocità del suono nel medesimo fluido sotto le medesime condizioni. Il rapporto annulla le unità di misura che devono essere sempre rigorosamente le stesse (mi rivolgo agli appassionati meno abituati ai calcoli) rendendo di fatto la grandezza adimensionale.
Ad esempio nella stratosfera a 18.000 metri di altezza (limite massimo raggiungibile dal Concorde), ad una temperatura di -57°C, la velocità del suono vale circa 297 m/s (ovvero circa 1069 km/h). Pertanto se sto volando a 605 m/s (ovvero 2179 km/h) mi trovo a 2,03 Mach.
*4 Vi sono apposite tabelle che indicano le proprietà dell’atmosfera alle diverse altitudini. Il Concorde poteva volare ai limiti tra la troposfera e la stratosfera.
Premessa 2: Inversione delle condizioni fisiche del fluido
Più avanti con la lettura potreste chiedervi: “Ma se riduco la sezione di passaggio del fluido la velocità aumenta e la pressione diminuisce, perché allora ridurre la sezione di passaggio delle prese d’aria dei motori a velocità supersoniche?”. Perché a velocità supersoniche, potremmo affermare con le dovute cautele, tali condizioni si invertono. Per semplicità riassumiamo come segue.
Regime subsonico: quando l’aria è subsonica, se una sezione di passaggio si riduce (condotto convergente), la velocità dell’aria aumenta e la pressione diminuisce.
Regime supersonico: quando l’aria è supersonica, se la sezione di passaggio si riduce (condotto convergente), la velocità dell’aria diminuisce e la pressione aumenta.
Molti altri si chiederanno a proposito dei fluidi: “Ma veramente quando vado a tappare parzialmente l’uscita della cannella dell’acqua aumento la pressione!”. Sebbene tutti abbiamo pensato in questo modo almeno una volta nella vita, in realtà il getto che vedete invigorirsi si invigorisce perché aumenta la velocità del fluido non la pressione la quale, anzi, diminuisce se utilizzate il vostro dito come tappo parzializzatore. Ne trovate dimostrazione sui testi di “Dinamica dei fluidi” (per avvicinarvi a tali calcoli, senza impazzire con strumenti matematici che richiedono un approccio metodico complesso, potete cercare questi argomenti nei testi di Fisica per gli Istituti tecnici).
Fondamentale, direi propedeutica, è senza dubbio la comprensione di concetti quali i “Principi di conservazione” (della massa, dell’energia, della quantità di moto…) e la comprensione delle diverse condizioni che si presentano quando un fluido è incomprimibile (come l’acqua) o comprimibile (come l’aria in un compressore). Al termine di questa rubrica inseriremo nelle conclusioni indicazioni per i percorsi teorici di studio affini a questi temi.
Premessa 3: Inversione dei controlli in regime transonico
Ulteriore premessa di cui tener conto va posta sull’inversione dei controlli in regime transonico. Questo fenomeno si verifica a cavallo tra la velocità in regime subsonico e la velocità in regime supersonico e comporta una risposta anti-intuitiva dei controlli. In sostanza il velivolo, in questo transitorio, restituisce risposte diverse – inverse rispetto ai comandi impartiti. Il pilota in questa fase viene notevolmente assistito dai computer di bordo, inoltre si genera ulteriore spinta, mediante i post-bruciatori (con conseguente notevole consumo addizionale di carburante), per rendere questa transizione il più breve possibile.
Esasperazione della tecnica: Aspirazione a geometria variabile
Per permettere al Concorde di volare in regime supersonico, facendo al tempo stesso entrare aria nei motori in regime subsonico, fu concepito un assieme di cinematismi composto da alette e porte (vedi gli schemi proposti) che costituiva un peculiare sistema di aspirazione a geometria variabile della lunghezza di ben 3,5 metri. Questi dispositivi sono posti all’interno delle prese d’aria dei motori. Il loro scopo è quello di modulare il flusso d’aria in ingresso per variarne la velocità e controllare i fenomeni che hanno luogo nel repentino passaggio dal regime supersonico a quello subsonico, primo tra tutti la formazione di “onde d’urto” o “shock wave” (che sono perpendicolari al flusso, vedi gli schemi proposti). Durante questo rapido passaggio si verifica una trasformazione solamente parziale di energia cinetica in energia di pressione perché tale fenomeno è fortemente dissipativo. Nello schema proposto è possibile osservare la disposizione dei vari organi.
La geometria variabile delle prese d’aria dei motori permetteva di ridurre progressivamente la velocità dell’aria in aspirazione. L’aria così raggiungeva i compressori a velocità subsonica mediamente attorno a 0,5 Mach anche quando il velivolo viaggiava a due volte la velocità del suono.
Nelle prime versioni prototipali del Concorde il controllo delle alette e delle porte delle prese d’aria era di tipo analogico ma si insistette molto per progettare un sofisticato sistema elettronico al fine di rendere il velivolo estremamente controllabile e sicuro in ogni situazione. Vi era una configurazione specifica persino in caso di guasto di un motore a velocità supersoniche dove, altrimenti, l’improvvisa mancanza di spinta avrebbe innescato squilibri di intensità tale da distruggere l’aereo prima che i piloti potessero rendersene conto.
A livello progettuale le prese d’aria del Concorde rappresentavano la parte più critica dell’intero gruppo propulsivo. Il loro corretto funzionamento, con tutte le onde d’urto nelle posizioni corrette, era responsabile per ben il 63% della spinta positiva netta del propulsore. Questa raffinata soluzione di gestione avanzata dell’aria permetteva al Concorde di viaggiare a Mach 2 senza l’impiego continuo dei post-bruciatori (con un notevole risparmio di carburante).
Si trattava di una soluzione di tipo adattivo che permetteva di ottenere ad ogni velocità, e condizione di volo, il corretto flusso d’aria immesso nei compressori alla corrispondente velocità ottimale. La configurazione ottimale doveva in ogni caso essere orientata alle velocità supersoniche per questo, sebbene le prese d’aria esternamente potessero sembrare tutte uguali, in realtà erano orientate ognuna lungo le differenti linee di incidenza dei flussi di ingresso. Durante il volo a velocità supersoniche ciò produceva le condizioni ottimali di ingresso dell’aria; tuttavia durante il decollo si generavano effetti diversi di vibrazione sulle giranti dei quattro motori.
Esasperazione della tecnica: Alette e Porte
Il sistema di aspirazione a geometria variabile, la cui ammissione ha sezione rettangolare, impiega due alette (o rampe) mobili lungo la superficie superiore del condotto e due porte poste lungo la superficie inferiore (vedi gli schemi proposti). Alette e porte sono azionate idraulicamente sotto stretto controllo dei computer di bordo. Le alette, che non interferiscono reciprocamente, possono muoversi verso l’alto e il basso, con una rotazione limitata, al fine di controllare finemente il flusso d’aria. A velocità supersoniche esse deviano parzialmente il flusso d’aria in modo da rallentarlo prima che raggiunga i compressori. Lo fanno in modo preciso, riducendo le turbolenze e distribuendo l’aria in modo più uniforme. Contibuiscono inoltre a gestire le onde d’urto che si formano quando il velivolo supera Mach 1 impedendo così indesiderati disturbi del flusso d’aria che possono sia danneggiare meccanicamente il motore (sollecitazioni termiche, vibrazioni, fenomeni di erosione superficiale), sia impedirgli di “respirare” correttamente (fenomeni di choking, ovvero soffocamento del flusso, surging, una sorta di rigurgito del flusso, fino allo stallo dei compressori, ovvero all’incapacità di operare sul fluido in ingresso alle prese d’aria).
Le porte hanno una maggiore mobilità rispetto alle alette ragione per la quale modificano significativamente la geometria delle prese d’aria. Permettono un maggiore afflusso di aria ai motori durante il decollo, così come possono bypassare l’aria in eccesso in caso di spegnimento del motore (vedi il quarto schema proposto “Shut down”).
Esasperazione della tecnica: Configurazioni
Durante la fase di decollo, e a velocità subsoniche, alette e porte (primarie) garantivano all’aria la massima sezione di passaggio. Le alette erano sollevate in posizione quasi orizzontale e le porte, anch’esse sollevate, garantivano elevato afflusso d’aria ai motori favorendo sia l’alimentazione (porta anteriore), che la refrigerazione (porta posteriore). Le porte secondarie dell’aria invece erano chiuse per far fluire tutta l’aria in aspirazione al motore e destinarla alla combustione.
A cavallo del regime transonico (transitorio di coesistenza, in uno spazio tridimensionale, di zone di flusso in regime subsonico e zone di flusso in regime supersonico che si presenta in un range tra Mach 0,8 e Mach 1,2) si chiudevano dapprima le porte (approssimativamente a velocità di Mach 0,9) e, successivamente (Mach 1,3), le alette (o rampe) si abbassavano al fine di controllare le onde d’urto. Ed è proprio il controllo delle onde d’urto che permette di rallentare debitamente il flusso d’aria in quanto esse sono responsabili della forte decelerazione del flusso il quale, essendo comprimibile (o compressibile) inevitabilmente aumenta la sua pressione.
Fenomeni teoricamente legati a quelli descritti li abbiamo visti nei condotti di aspirazione dei motori endotermici 4 tempi sovralimentati mediante turbocompressore, o mediante compressore volumetrico, ove l’errato dimensionamento dei condotti stessi porta l’aria a “viaggiare” a velocità eccessive tali da indurre fenomeni incontrollati e distruttivi contro le valvole di aspirazione. Ma riprenderemo questo tema in apposite rubriche : )
In prossimità della velocità di crociera (Mach 2,02-2,04) le alette si abbassavano ulteriormente per ridurre la velocità del flusso d’aria adattandola alle esigenze dei compressori. La corretta inclinazione delle alette (o rampe) era calcolata in base al rapporto di pressione di aspirazione, ai numeri di Mach, alla velocità del motore, all’angolo di attacco e all’angolo stesso delle alette, in un dato momento, che doveva essere aggiornato alle nuove esigenze.
Durante il volo a Mach 2, quindi, l’aria non solo viene rallentata dalle prese d’aria, ma viene anche compressa e la sua temperatura va in contro a forti incrementi. Questa compressione, in questa fase del volo, è utile perché significa che i compressori dei motori hanno meno lavoro da fare, ma l’aumento della temperatura di circa 200 °C porta alla necessità di impiego di metalli speciali per la realizzazione dei motori. Possiamo a tutti gli effetti considerare il sistema di prese d’aria dei motori del Concorde un sistema di compressione esterno basato su onde d’urto.
Mentre il Concorde è in volo, incontra tutti i cambiamenti di temperatura e pressione dell’aria che causano disturbi al modello d’onda previsto nelle prese d’aria. I computer possono rilevare questi cambiamenti durante il volo e apportare le modifiche correttive alle posizioni delle alette. Il flusso d’aria richiesto dai quattro motori del Concorde è così ottimale. Allo stesso modo, qualsiasi modifica nelle impostazioni di potenza dei motori richiede correzioni del flusso d’aria.
Una configurazione specifica in caso di guasto motore
In caso di guasto al motore la mancanza di spinta porterebbe uno squilibrio notevole al velivolo il quale, viaggiando a velocità supersoniche, subirebbe danni estremamente gravi alla cellula in tempi estremamente ridotti. In caso di guasto il motore non genererebbe più spinta e l’ingresso forzato di aria diventerebbe una resistenza aerodinamica. Il velivolo sarebbe così soggetto a imbardata con chiusura verso il motore spento. L’ala sul lato opposto al motore guasto si muoverebbe temporaneamente più velocemente, guadagnando portanza e sollevandosi. L’effetto che si produce è un combinato di rollio e imbardata verso il motore spento. Essendo però disponibile l’aria che il motore non è in grado di utilizzare, la si può utilizzare, deviandola verso il basso, per sollevare l’ala e livellarla con l’altra. Questo effetto lo si ottiene abbassando la porta in modalità di scarico. Dopodiché si può contrastare l’imbardata con il timone. Quest’utlima operazione sarà già stata iniziata dagli auto-stabilizzatori controllati dai computer di bordo al fine di agevolare il pilota.
L’aria pertanto verrebbe in parte convogliata sulla parte superiore del motore (attraverso la porta secondaria superiore) a seguito dell’abbassamento delle alette fino a fine corsa, mentre una parte considerevole della portata massica verrebbe scaricata tramite la prima porta che questa volta si aprirebbe verso l’esterno fungendo da scarico per ridurre la resistenza aerodinamica e da flap per sollevare l’ala.
Continua…
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